Neden Çevrimiçi Oyun Oyuncuları Tahmin Edilebilir Olanı Zar Atışından Ayırmalı

Arkeologlar, dünyanın en eski zarlarından bazılarını Mezopotamya'da ve İndus Vadisi'nde buldu. Daha da eskiye gidildiğinde, koyun ve keçilerin aşık kemikleri karşımıza çıkar. Bu küçük kemikler atılır, hangi yüzünün üste geldiğine bakılırdı. Bazı toplumlarda bu atışlar bir oyunun parçasıydı, bazılarında ise tanrıların iradesini öğrenmenin yolu sayılırdı. İlginç olan şu: binlerce yıl boyunca insanlar, kemiğin nasıl düşeceğini önceden bilebileceklerine inandı. Hiçbir zaman bilemediler.

Bugün çevrimiçi oyunlarda aynı inanç başka bir biçimde yaşıyor. Oyuncular bir sonraki kartı, bir sonraki ödülü ya da rakibin bir sonraki hamlesini tahmin etmeye çalışıyor. Bu tahminlerin bir kısmı gerçekten mümkün, bir kısmı ise aşık kemiğini okumaya çalışmaktan farksız. Eskişehir'de bir üniversitede istatistik okuyan ve boş zamanlarında hem strateji oyunları hem de kart oyunları oynayan bir öğrenci, sayı tahmini üzerine iddialı sayfaları, örneğin ankertoto gibi siteleri, sınıf arkadaşlarıyla birlikte bir ödev konusu olarak inceledi. Vardıkları sonuç, iki dünyayı birbirinden ayırmanın oyuncuya ne kadar şey kazandırdığını gösteriyor.

Eski Masa Oyunlarında Şans ve Akıl

Eski Mısır'ın Senet oyunu ya da Mezopotamya'nın Ur Kraliyet Oyunu, şans ile aklın aynı tahtada buluştuğu oyunlardı. Atılan çubuklar ya da zarlar kaç kare ilerleneceğini belirlerdi. Bu kısım tamamen rastgeleydi. Ama hangi taşın ilerletileceği, rakibin taşının nasıl engelleneceği oyuncunun kararıydı. Eski Mısırlıların oynadığı Senet hakkındaki yazımızda bu iki katmanlı yapıyı ayrıntılı anlatmıştık.

Bu ayrım, bugünkü dijital oyunların da temelidir. Neredeyse her oyunun bir zar katmanı ve bir karar katmanı vardır. Tarihçilerin kayıp uygarlıklardaki şans oyunlarını nasıl incelediğini anlattığımız yazıda da gördüğümüz gibi, eski oyuncular bu iki katmanı her zaman birbirinden ayıramıyordu. Zarın sonucunu bir ustalık meselesi sanıyorlardı.

Tahmin Edilebilen Şeyler

İstatistik öğrencisinin grubu, oynadıkları oyunlarda gerçekten tahmin edilebilir olan unsurları bir listede topladı. Bunların ortak özelliği, ya oyunun kurallarından ya da insan davranışından kaynaklanmaları.

• Kalan kartlar. Bir destenin hangi kartlarının oynandığını bilen oyuncu, kalanların olasılığını hesaplayabilir. 52 kartlık bir destede dört asın üçü çıkmışsa, sıradaki kartın as olma ihtimali kalan karta göre hesaplanır.
• Rakibin alışkanlıkları. Aynı rakiple yirmi maç oynayan biri, onun hangi durumda saldırdığını, hangi durumda geri çekildiğini öğrenir.
• Kaynak akışı. Strateji oyunlarında bir ekonominin on tur sonra ne üreteceği büyük ölçüde hesaplanabilir.
• Etkinlik takvimleri. Oyunun hangi gün hangi ödülleri sunacağı genellikle önceden duyurulur.

Tahmin Edilemeyen Şeyler

Liste ikinci sütunda daha kısa ama daha önemli. Grubun tespitine göre şunlar, ne kadar veri toplanırsa toplansın tek tek tahmin edilemez:

• İyi karıştırılmış bir destede bir sonraki kartın tam olarak ne olacağı.
• Yayımlanmış bir orana sahip bir ödül paketinden bir sonraki açılışta ne çıkacağı.
• Rastgele sayı üretecine bağlı bir olayın, örneğin kritik bir vuruşun, belirli bir turda olup olmayacağı.
• Bir çekilişte hangi sayının geleceği.

Bu sonuçlar uzun vadede hesaplanabilir bir dağılım gösterir. Yüz paket açan biri, yayımlanan orana yakın sayıda nadir ödül görür. Ama hangi paketin o nadir ödülü vereceğini bilmenin yolu yoktur. Ortalama tahmin edilebilir, tek atış edilemez.

Öğrencilerin Deneyi

Grubun ödevi için yaptığı deney basitti. Beş öğrenci, bir hafta boyunca birer sayı tahmin sitesinin yayımladığı "güçlü tahminleri" kaydetti ve gerçek sonuçlarla karşılaştırdı. Aynı dönemde de bir bilgisayar programı, tamamen rastgele tahminler üretti.

Rakamlar her şeyi anlatıyor. Ne kadar uzman görünümlü olursa olsun, rastgele bir sonucu tahmin etmeye çalışan bir kaynak, rastgele seçimden daha iyi bir sonuç vermedi. Aradaki küçük farklar, tamamen şansın dalgalanmasıydı. Bir hafta daha sürdürülse, sıralama kolayca tersine dönebilirdi.

Desen Görme İsteği Nereden Geliyor

İnsan beyni rastgele olaylarda bile anlam aramaya yatkındır. Bu eğilim, avcı toplayıcı atalarımız için yararlıydı: çalıların hışırtısında bir yırtıcıyı görmek, hiçbir şey görmemekten daha güvenliydi. Ama aynı eğilim, zar atışlarında ve kart dağıtımlarında olmayan düzenleri görmemize yol açar. Eski kâhinler, kurbanlık hayvanların ciğerlerinde ya da kuşların uçuş yönünde mesajlar okurdu. Bugün oyuncular, son on çekilişin sonuçlarında bir düzen arıyor.

İstatistik öğrencisinin grubu bu eğilimi küçük bir sınıf deneyiyle gösterdi. Yirmi arkadaşlarına iki dizi gösterdiler. Biri gerçek bir yazı tura atışından, diğeri ise insanların "rastgele görünsün" diye elle yazdığı bir diziden geliyordu. Katılımcıların on dördü elle yazılan diziyi gerçek rastgele dizi sandı. Çünkü gerçek rastgelelik, art arda beş altı aynı sonucu içerir ve bu insanlara düzenli görünür. Elle yazılan dizi ise fazla dengeliydi.

Bu deney, tahmin sitelerinin neden ikna edici göründüğünü de açıklıyor. Geçmiş sonuçlardaki tesadüfi kümelenmeler, bir sistemin kanıtı gibi sunulabilir. Oysa yeterince uzun bir rastgele dizide her türlü kümelenme kendiliğinden ortaya çıkar.

"Uzun Süredir Gelmedi, Artık Gelir" Yanılgısı

Oyuncular arasında belki de en yaygın tavsiye budur: bir sonuç uzun süredir gelmediyse, gelme zamanı yaklaşmıştır. Rulet masalarından kart oyunlarına kadar her yerde duyulur. Kulağa sezgisel gelir, çünkü insan zihni dengeyi sever.

Ama bağımsız rastgele olaylarda geçmiş, geleceği etkilemez. Bir para on kez üst üste yazı gelmişse, on birinci atışta tura gelme ihtimali hâlâ yüzde 50'dir. Ödül paketleri, kart karıştırmaları ve rastgele sayı üreteçleri de aynı şekilde çalışır. Tek istisna, oyunun açıkça belirttiği "belirli sayıda denemeden sonra garanti" kurallarıdır. Böyle bir kural varsa yazılıdır. Yoksa, beklenen sonucun "gecikmiş" olması diye bir şey yoktur.

İstatistik öğrencisi bu yanılgıyı kendi verisinde de gördü. Oynadığı kart oyununda nadir bir kartı 80 paket boyunca alamadığında, bir sonraki paketin "kesin" çıkacağına inanmıştı. 81'inci, 82'nci ve 95'inci paketler de boş geldi. Kart sonunda 112'nci pakette çıktı. O ana kadar geçen her paket, ilk paketle aynı ihtimale sahipti.

Bu deneyimden sonra öğrenci kendine bir kural koydu. Bir paketi açmadan önce kendine "Bu paketi, önceki paketleri hiç açmamış olsaydım da alır mıydım?" diye soruyor. Cevap hayırsa almıyor. Bu soru, geçmişte harcanan emeğin bugünkü kararı esir almasını engelliyor. Tarih boyunca da uzayan bir kuşatmayı sırf o güne kadar harcanan çaba yüzünden sürdüren komutanlar, çoğu zaman daha büyük kayıplarla karşılaşmıştı. Geçmiş, ancak bir sonraki kararın gerçek ihtimallerini değiştiriyorsa hesaba katılmalıdır. Rastgele bir çekilişte ise değiştirmez.

Tahmin Gücünü Doğru Yere Harcamak

Tahmin etme isteği kötü bir şey değildir. Strateji oyunlarını keyifli yapan da odur. Mesele, bu gücü doğru alana yöneltmektir. Rakibin alışkanlıklarını öğrenmek, kaynak akışını hesaplamak ve kalan kartları takip etmek, oyuncunun gerçekten gelişebileceği alanlardır. Strateji oyunlarının geçmişten hangi dersleri öğrettiği üzerine yazımızda, tarihi komutanların da öngörülebilir olanı hesaplayıp öngörülemeyen için yedek plan hazırladığını anlatmıştık.

Aşık kemiği atan eski oyuncular, kemiğin nasıl düşeceğini bilemediler, ama en iyileri sonuç ne olursa olsun bir sonraki hamleyi akıllıca seçmeyi öğrendi. Bugünün oyuncusu için de en değerli beceri budur: zarı okumaya çalışmak değil, zar ne gelirse gelsin iyi karar vermek.